Abstract

El objetivo de este artículo es analizar qué quiere decir capturar una teoría (se utilizará la aritmética como ejemplo paradigmático) por medio de un sistema axiomático formal. Se considerarán para ello dos enfoques, que pueden denominarse “semántico” y “sintáctico”, tanto en términos de sus ventajas como de sus limitaciones. El enfoque semántico (presupuesto por Barrio y Da Ré en este volumen y expuesto en la primera sección), entiende la expresabilidad como una restricción de la clase de los modelos; se muestra que esta concepción lleva a tres clases distintas de limitaciones expresivas. En la segunda sección se examinan -y finalmente rechazan- algunos posibles caminos de solución a estos problemas. En la última sección se ofrecen objeciones a las alternativas restantes y en base a ellas se elabora el enfoque sintáctico que liga la noción de captura a la de prueba de las oraciones relevantes. También se argumenta que desde este marco pueden evitarse algunas de las limitaciones del enfoque semántico.