Abstract

De Platon à Descartes et de Kant à Husserl, les idéalités mathématiques ont constamment été l'objet de l'attention philosophique; pour Platon et Descartes, idéalités discursives et régulatrices, pour Kant et Husserl, idéalités pures et objectives. Chez le dernier, bien que les tentatives inaugurates de philosophie mathématique aient été sévèrement critiquées par un Frege et malgré l'intérêt limité qu'elles ont aujourd'hui pour l'épistémologue des mathématiques, l'idéalité mathématique restera toujours un modèle — au sens d'idéal — épistémologique privilégié. Le Centre des Archives — Husserl de Louvain publiera bientôt, par les soins de H. R. Brennecke de Cologne, un ouvrage réunissant les principaux écrits mathématiques de Husserl — dont la thèse de doctorat sur le calcul des variations écrite sous l'inspiration de Weierstrass, Beiträge zur Variationsrechnung — sous le titre Studia Mathematica. Si Husserl n'a pas pu mener à terme son projet de « Mannigfaltig-keitslehre », théorie des multiplicités — c'est de ce même terme que Cantor avait aussi baptisé sa théorie des ensembles au début — il n'en demeure pas moins que les analyses phénoménologiques ne sont pas dépourvues d'intérêt pour la doctrine de la science contemporaine et peuvent même constituer le langage approprié pour l'épistémologue des sciences naturelles ou sociales. C'est cela même que semble récuser Desanti, du moins pour l'épistémologie mathématique. Disons tout de suite que Desanti se défend mal d'utiliser le langage phénoménologique et s'il le conteste, c'est peut-être qu'il n'est pas parvenu à le dé-construire totalement, selon l'expression de Derrida.