Abstract

Qu'est que la mathematique? Quel role y joue l'intuition? Sur quels principes repose-t-elle? Les Premiers ecrits de Bolzano proposent une reponse. Ils reunissent les oeuvres philosophiques, logiques et mathematiques les plus representatives de la periode de son activite publique, de 1804 a sa revocation de l'universite en 1819, et sont groupes autour de deux textes fondamentaux: les Contributions a un expose mieux fonde de la mathematique (1810) et la Demonstration purement analytique (1817), completee par des extraits de la Theorie des fonctions. Les Contributions, bien que tributaires en partie de Kant, renouvellent l'heritage leibnizien en soulignant le caractere objectif de la science. Accueillies par Goethe - un petit ouvrage distingue par sa valeur et son esprit - et commentees par Husserl, elles constituent une premiere etude moderne des fondements de la mathematique, dont les notions de demonstration et d'organisation deductive du savoir sont les pivots. En annexe, Bolzano offre une critique penetrante de la philosophie de Kant. La Demonstration purement analytique, un petit classique d'histoire et de philosophie de la mathematique, inaugure avant Cauchy l'arithmetisation de l'analyse infinitesimale. Ces ecrits sont precedes d'une Introduction qui les etudie dans leurs contexte politique, culturel et scientifique.