In this article I deal with the notion of observation, from a phenomenologically motivated point of view, and its representation mainly by means of the formal language of quantum mechanics. In doing so, I have taken the notion of observation in two diverse contexts. In one context as a notion related with objects of a logical-mathematical theory taken as registered facts of phenomenological perception ( Wahrnehmung ) inasmuch as this phenomenological idea can also be linked with a process of measurement (...) on the quantum-mechanical level. In another context I have taken it as connected with a notion of temporal constitution basically as it is described in E. Husserl’s texts on the phenomenology of temporal consciousness. Given that mathematical objects as formal-ontological objects can be thought of as abstractions of perceptual objects by means of categorial intuition, the question is whether and under what theoretical assumptions we can, in principle, include quantum objects in abstraction in the class of formal-ontological objects and thus inquire on the limits of their description within a formal-axiomatical theory. On the one hand, I derive an irreducibility on the level of individuals taken in formal representation as syntactical atoms-substrates without any further content and on the other hand a transcendental subjectivity of consciousness objectified as a self-constituted temporal unity upon which it is ultimately grounded the possibility of generation of an abstract predicative universe of discourse. (shrink)

I argue against the interpretation of propositions as intentions and proof-objects as fulfillments proposed by Heyting and defended by Tieszen and van Atten. The idea is already a frequent target of criticisms regarding the incompatibility of Brouwer’s and Husserl’s positions, mainly by Rosado Haddock and Hill. I raise a stronger objection in this paper. My claim is that even if we grant that the incompatibility can be properly dealt with, as van Atten believes it can, two fundamental issues indicate that (...) the interpretation is unsustainable regardless: (1) it is hard to determine, without appealing to propositional intentions on pain of circularity, what intention a proof-object should be understood as a fulfillment of; (2) due to a difficult fulfillment dilemma, it is unclear, at best, what the object of an intention corresponding to a proposition is. (shrink)

La littérature témoigne d’une tendance croissante à soutenir l’intuitionisme par la phénoménologie. Le disciple de Brouwer Arend Heyting est considéré comme un précurseur de cette tendance, parce qu’il usait d’une terminologie phénoménologique en vue de définir la négation intuitioniste, en élaborant la première logique intuitioniste. Dans cet article, l’auteur tente d’explorer — en référence aux matériaux inédits conservés aux Archives Heyting — ce qui, dans la pensée de Heyting, est compatible avec la phénoménologie. Dans la conclusion, l’auteur suggère que Heyting (...) et Husserl, pour autant qu’ils pensent tous deux que la conscience doit être le véritable commencement de la connaissance, partagent une même attitude antipsychologiste coexistant avec une tentative de dépassement du solipsisme. Toutefois, le concept phénoménologique de degré d’évidence ne peut être appliqué à l’échelle de l’évidence de Heyting (incluant les petits nombres naturels, les grands nombres naturels, les suites infinies, le quantificateur universel), d’un côté parce qu’on ne voit pas clairement si la seconde est partagée par tous les intuitionistes, et de l’autre parce que le premier présuppose une évidence révisable qui ne cadre pas avec le point de vue de Heyting. En outre, les conceptions de la nature de la mathématique et de la logique et de leurs relations mutuelles défendues par Husserl et Heyting sont essentiellement différentes. D’un point de vue intuitioniste, la mathématique est le domaine de l’évidence, alors que la logique transcrit ses régularités. D’un point de vue phénoménologique, la mathématique demeure en dehors du domaine de l’évidence. La logique apophantique coïncide avec la mathématique (sans que l’une absorbe l’autre), mais la logique transcendantale se situe à un niveau plus élevé. (shrink)