Una obra frecuentemente consultada por Jorge Luis Borges fue Matemáticas e imaginación, de E. Kasner y J. Newman, en la que se discute la teoría de los conjuntos , propuesta por el matemático Georg Cantor , y mediante la cual se crea la aritmética transifinita y se establece un sistema epistémico para representar los diversos niveles del infinito. Así, Cantor le asigna a estas infinitudes la primera letra del alfabeto hebreo, el Aleph, seguido de un determinado número, dependiendo del nivel (...) de infinitud . Borges, de esta manera, teje varias de sus narraciones en las que se trata el tema del infinito y del absoluto; un ejemplo de ello es la colección de relatos bajo el título El Aleph, que abre con el cuento "El inmortal" y cierra con el quele da el título a la colección. Este ensayo tiene el propósito de estudiar "El inmortal" bajo la óptica cantoriana, para hablar de un absoluto en particular: el yo, y sugerir que no es posible establecer un vocabulario final, o una definición definitiva sobre el tema en cuestión. Esta imposibilidad, propone Borges, está dada en parte por la finitud lingüística, mientras que por otro lado la falibilidad de la memoria juega también un papel crucialen todo intento de definición. Sin embargo, como buen ironista, Borges, a través de "El inmortal", es capaz de proveer una redescripción del tema en cuestión mediante un lenguaje transfinito, sin pretender establecer un vocabulario final sobre el tema sino, al contrario, tratando de resolver ciertas paradojas a la vez que revela otras, promoviendo de esta manera el permanente diálogo entre las distintas disciplinas. Aunque este ensayose enfoca en el análisis de "El inmortal", a fin de desarrollar el tema propuesto, también estudia otros relatos contenidos en El Aleph, y utiliza un acercamiento teórico que se enmarca en la filosofía de la lengua. Jorge Luis Borges often consulted Mathematics and Imagination, by E. Kasner and J. Newman, where set theory is addressed . This theory was proposed by Georg Cantor and by it transfinite arithmetic is established and an epistemic system is created to represent different levels of the infinite. This way Cantor labels the different levels of the infinite by assigning to each the first letter of the Hebrew alphabet, the Aleph, followed by a number, depending on level of the infinite he is referring to . Following these ideas, Borges weaves several narratives in which the infinite and the absolute are discussed. An example of such narratives is the collection of stories compiled under the title The Aleph, which opens with "The Immortal" and closes with the story that gives the collection its title. The objective of this paper is to study "The Immortal" under the Cantorian lens to discuss one particular absolute, the self, and to suggest that it is impossible to establish a final vocabulary, or a definite definition, about this topic. This impossibility, Borges proposes, is in part due to the apparent finitude of language while at the same time the fallible attributes of human memory also is crucial when it comes to defining anything. However, as the ironist Borges is, he is capable of providing through "The Immortal" a re-description of these issues by means of a transfinite language that resolves some paradoxes while at the same time reveals others. By this way of writing, I propose, Borges fosters the continuation of the dialogue among the different disciplines. Though I will center my analysis on "The Immortal", to develop these ideas I also revisit other stories contained in The Aleph departing from a theoretical approach rooted in the philosophy of language. (shrink)