We argue that the set of humanly known mathematical truths (at any given moment in human history) is finite and so recursive. But if so, then given various fundamental results in mathematical logic and the theory of computation (such as Craig’s in J Symb Log 18(1): 30–32(1953) theorem), the set of humanly known mathematical truths is axiomatizable. Furthermore, given Godel’s (Monash Math Phys 38: 173–198, 1931) First Incompleteness Theorem, then (at any given moment in human history) humanly known mathematics must (...) be either inconsistent or incomplete. Moreover, since humanly known mathematics is axiomatizable, it can be the output of a Turing machine. We then argue that any given mathematical claim that we could possibly know could be the output of a Turing machine, at least in principle. So the Lucas-Penrose (Lucas in Philosophy 36:112–127, 1961; Penrose, in The Emperor’s new mind. Oxford University Press, Oxford (1994)) argument cannot be sound. (shrink)

Disertační práce se zabývá problematikou připisování myšlení jiným entitám, a to pomocí imitační hry navržené v roce 1950 britským filosofem Alanem Turingem. Jeho kritérium, známé v dějinách filosofie jako Turingův test, je podrobeno detailní analýze. Práce popisuje nejen původní námitky samotného Turinga, ale především pozdější diskuse v druhé polovině 20. století. Největší pozornost je věnována těmto kritikám: Lucasova matematická námitka využívající Gödelovu větu o neúplnosti, Searlův argument čínského pokoje konstatující nedostatečnost syntaxe pro sémantiku, Blockův návrh na použití brutální síly pro (...) řešení imitační hry, Frenchova teorie subkognitivních informací a Michieho skepticismus ohledně možnosti umělého vědomí. Závěr práce zachycuje současný stav recepce Turingova testu a představuje pokusy o jeho praktickou realizaci, například v každoroční soutěži o Loebnerovu cenu. Autor práce zastává názor, že ani po více než šedesáti letech od uveřejnění Turingova paradigmatického eseje stále neexistují žádné vážné důvody pro zamítnutí jeho tvrzení. Tradiční komputační funkcionalismus možná není ideální teorií vysvětlující činnost myslí a jako slibnější se může jevit vývoj v neurálních vědách, ale Turingův test je přesto užitečným a snad i jediným nástrojem pro detekci inteligence u lidmi vytvořených strojů. (shrink)

A survey of more philosophical applications of Gödel's incompleteness results.