Ajdukiewicz’s account of mathematical theories is presented and analyzed. Theories consist of primary and secondary theorems. Theories go through three phases or stages: preaxiomatic and intuitive, axiomatic but intuitive, axiomatic and abstract, whereas the final stage takes two forms: definitional and formal. Each stage is analyzed. The role of the concepts of truth, evidence, consequence, and existence is examined. It is claimed that the second stage is apparent or transitory, whereas the initial and final stages are vital and constitute two (...) salient attitudes to mathematics, focused on truth or consequence respectively. It is also claimed they are attitudes rather than stages, and the crucial difference between them concerns effectiveness. The chief question of philosophy of mathematics turns out to be to determine whether mathematical theories are assertive or hypothetical. (shrink)

The issue of the justification of the laws of logic has been under discussion since the end of the nineteenth century. However, in many works devoted to this problem Ajdukiewicz’s achievements are left unmentioned. It can be shown that in certain periods of the development of his views, he tried to present various attempts at solving the problem of the justification of the laws of logic.

In this paper, we will explore two initiatives that focus on the importance of employing logical theories in educating people how to think and reason properly, one in Poland: The Lvov-Warsaw School; the other in North America: The Informal Logic Initiative. These two movements differ in the logical means and skills that they focus on. However, we believe that they share a common purpose: to educate students in logic and reasoning (logical education conceived as a process) so that they may (...) be able to apply their skills to analyze the issues in their society (logical culture as a result of logical education). The aim of the paper is to justify this claim by exploring research objectives and products that are common to both movements. (shrink)

O czterech typach argumentacji na rzecz logiki klasycznej Moim celem w tym artykule jest analiza argumentacji pod kątem poprawności standardowej logiki. Formułuję też kilka uwag krytycznych i porównawczych. Skupiam się na czterech najbardziej spójnych i kompletnych argumentach, które próbują uzasadnić wyróżnione stanowisko logiki klasycznej. Istnieją następujące argumenty: argumentacja pragmatyczno-metodologiczna Willarda van O. Quine’a, argumentacja filozoficzno-metalogiczna Jana Woleńskiego, argumentacja ontologiczno-semantyczna Stanisława Kiczuka, argumentacja metalogiczna. Moim zdaniem teza o poprawności logiki klasycznej jest racjonalnie uzasadniona tymi argumentacjami. Pozostaje problem, czy analizowana logika standardowa (...) jest jedyną właściwą logiką. (shrink)

The paper provides an analysis of two traditionally accepted distinctions between nominal and real definitions. The historical background is Kazimierz Ajdukiewicz’s conceptions of definitions as well as remarks by other members of the Lvov-Warsaw School of philosophy. The aim of the paper is to show that the analysed distinction, at least in Ajdukiewicz’s version, cannot be sustained.

Zajęcia prowadzone przez Profesora Pelca niewątpliwie wpisywały się w tak szeroko zarysowaną koncepcję logiki ogólnej. Starał się on być nauczycielem myślenia i dobrej roboty – nie tylko w filozofii, lecz w humanistyce i cel ten osiągał, nie tylko poprzez dobór tematów, wysokie wymagania, różnorodne sposoby sprawdzania wiedzy słuchaczy, lecz także – przez przykład. Wielu rzeczy nie przekazywał przez wykład czy lektury, lecz bezpośrednio kierując wysił- kami podopiecznych – zwłaszcza tymi związanymi z przygotowaniem obligatoryjnych prac rocznych. Pouczający był sam proces – (...) konsultowanie kolejnych etapów prac nad esejem – ale także oczekiwania, np. że praca będzie opatrzona abstraktem i słowami kluczowymi w jednym z języków kongresowych. Profesor Pelc dał się poznać i pozostaje w pamięci jako wybitny naukowiec, twórca współczesnej semiotyki polskiej, organizator i dydaktyk. W tym artykule starałem się pokazać, że zwłaszcza ta ostatnia rola stawia go w jednym rzędzie z przedstawicielami SLW, gdyż wspólna im była troska o wykształcenie kultury logicznej słuchaczy, wierność postulatom jasności i krytycyzmu, preferencja dla logiki w szerokim sensie nieograniczającej się jedynie do logiki formalnej, lecz dziedziny prawdziwie interdyscyplinarnej, obejmującej m.in. elementy epistemologii, psychologii, prakseologii – i pełniącej rolę współczesnego trivium. Na koniec chciałbym wyrazić głębokie przekonanie, że koncepcja logiki ogólnej – szkolnej, pedagogicznej, pragmatycznej – zasługuje, by odkryć ją na nowo, zrekonstruować ją i spisać jej historię, a co ważniejsze – by twórczo ją rozwijać. (shrink)

In the paper, I have presented a portrait of Jerzy Pelc as a teacher. He followed in the footsteps of Kazimierz Twardowski and his direct disciples and tried to develop his students’ skills of critical thinking and clear speaking—the basics of good work in philosophy. These skills are connected with methodological postulates of criticism and precision which were shared by all the members of the Lvov-Warsaw School. Jerzy Pelc treated these postulates also as didactic postulates arising out of the conceptions (...) of logical culture and general logic. In my article, I have sketched a general picture of the relation between logic and didactics, I have presented the aforementioned postulates, the concepts of logical culture and general logic and its curriculum. (shrink)