In 2015 Dag Prawitz proposed a natural deduction ecumenical system, where classical logic and intuitionistic logic are codified in the same system. In his ecumenical system, Prawitz recovers the harmony of rules, but the rules for the classical operators do not satisfy separability. In fact, the classical rules are not pure, in the sense that negation is used in the definition of the introduction and elimination rules for the classical operators. In this work we propose an ecumenical system adapting, to (...) the natural deduction framework, Girard’s mechanism of stoup. This allows for the definition of a pure harmonic natural deduction system for the propositional fragment of Prawitz’s ecumenical logic. We conclude by presenting an extension proposal to the first-order setting and a different approach to purity based on some ideas proposed by Julien Murzi. (shrink)

The relation between ex falso and disjunctive syllogism, or even the justification of ex falso based on disjunctive syllogism, is an old topic in the history of logic. This old topic reappears in contemporary logic since the introduction of minimal logic by Johansson. The disjunctive syllogism seems to be part of our general non-problematic inferential practices and superficially it does not seem to be related to or to depend on our acceptance of the frequently disputable ex falso rule. We know (...) that the acceptance of the ex falso is a sufficient condition for the acceptance of the disjunctive syllogism, but the interesting question is: is the ex falso a necessary condition for the acceptance of the disjunctive syllogism? The aim of the present paper is to discuss some possible ways to define systems that combines the preservation of the disjunctive syllogism with the rejection of the ex falso. (shrink)

In 2015 Dag Prawitz proposed an Ecumenical system where classical and intuitionistic logic could coexist in peace. The classical logician and the intuitionistic logician would share the universal quantifier, conjunction, negation and the constant for the absurd, but they would each have their own existential quantifier, disjunction and implication, with different meanings. Prawitz’ main idea is that these different meanings are given by a semantical framework that can be accepted by both parties. The aim of the present paper is [1] (...) to prove the normalization theorem for the propositional fragment NEp of Prawitz’ ecumenical system, and [2] to show that NEp is sound and complete with respect to a Kripke-style semantics for the language of NEp. (shrink)

This paper proposes a classification of economic models into three types: historical, axiomatic and conditional. Historical or empirical models utilize the historical-deductive method, and are generalizations from the economic regularities and tendencies that we find in the real world. Axiomatic models utilize the hypothetical-deductive method; they are syllogisms whose major premise is an axiom – a self-evident truth; they are appropriate for methodological sciences such as mathematics and econometrics. Conditional economic models are likewise syllogisms, but they are suitable for economics (...) because they make for clearer and more precise economic reasoning. The criterion of truth of the substantive sciences is the conformity with reality, of the methodological science, its internal consistency. When a school of economic thought adopts mainly axiomatic models, as is the case with neoclassical economics, it implicitly falls into contradiction because their best representatives believe in the conformity with reality criterion. (shrink)

This paper deals with the recent Swedish proposals of a Intuitionistic notion of Truth, by Dag Prawitz and Per Martin-Löf.

Sambin [6] proved the normalization theorem for GL, the modal logic of provability, in a sequent calculus version called by him GLS. His proof does not take into account the concept of reduction, commonly used in normalization proofs. Bellini [1], on the other hand, gave a normalization proof for GL using reductions. Indeed, Sambin's proof is a decision procedure which builds cut-free proofs. In this work we formalize this procedure as a recursive function and prove its recursiveness in an arithmetically (...) formalizable way, concluding that the normalization of GL can be formalized in PA. MSC: 03F05, 03B35, 03B45. (shrink)

Sambin [6] proved the normalization theorem for GL, the modal logic of provability, in a sequent calculus version called by him GLS. His proof does not take into account the concept of reduction, commonly used in normalization proofs. Bellini [1], on the other hand, gave a normalization proof for GL using reductions. Indeed, Sambin's proof is a decision procedure which builds cut-free proofs. In this work we formalize this procedure as a recursive function and prove its recursiveness in an arithmetically (...) formalizable way, concluding that the normalization of GL can be formalized in PA. MSC: 03F05, 03B35, 03B45. (shrink)

Livro em homenagem ao filósofo brasileiro Luiz Henrique Lopes, um dos maiores expoentes da filosofia analítica. Neste livro grandes nomes da filosofia brasileira discorrem sobre a filosofia analítica e vários assuntos da filosofia contemporânea.

This collection of papers, celebrating the contributions of Swedish logician Dag Prawitz to Proof Theory, has been assembled from those presented at the Natural Deduction conference organized in Rio de Janeiro to honour his seminal research. Dag Prawitz’s work forms the basis of intuitionistic type theory and his inversion principle constitutes the foundation of most modern accounts of proof-theoretic semantics in Logic, Linguistics and Theoretical Computer Science.

This collection of papers, celebrating the contributions of Swedish logician Dag Prawitz to Proof Theory, has been assembled from those presented at the Natural Deduction conference organized in Rio de Janeiro to honour his seminal research. Dag Prawitz’s work forms the basis of intuitionistic type theory and his inversion principle constitutes the foundation of most modern accounts of proof-theoretic semantics in Logic, Linguistics and Theoretical Computer Science. The range of contributions includes material on the extension of natural deduction with higher-order (...) rules, as opposed to higher-order connectives, and a paper discussing the application of natural deduction rules to dealing with equality in predicate calculus. The volume continues with a key chapter summarizing work on the extension of the Curry-Howard isomorphism, via methods of category theory that have been successfully applied to linear logic, as well as many other contributions from highly regarded authorities. With an illustrious group of contributors addressing a wealth of topics and applications, this volume is a valuable addition to the libraries of academics in the multiple disciplines whose development has been given added scope by the methodologies supplied by natural deduction. The volume is representative of the rich and varied directions that Prawitz work has inspired in the area of natural deduction. (shrink)

Recent works about ecumenical systems, where connectives from classical and intuitionistic logics can co-exist in peace, warmed the discussion on proof systems for combining logics. This discussion has been extended to alethic modalities using Simpson’s meta-logical characterization: necessity is independent of the viewer, while possibility can be either intuitionistic or classical. In this work, we propose a pure, label free calculus for ecumenical modalities, nEK\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathsf {nEK}$$\end{document}, where exactly one logical operator figures (...) in introduction rules and every basic object of the calculus can be read as a formula in the language of the ecumenical modal logic EK\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathsf {EK}$$\end{document}. We prove that nEK\documentclass[12pt]{minimal} \usepackage{amsmath} \usepackage{wasysym} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{amsbsy} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{upgreek} \setlength{\oddsidemargin}{-69pt} \begin{document}$$\mathsf {nEK}$$\end{document} is sound and complete w.r.t. the ecumenical birelational semantics and discuss fragments and extensions. (shrink)

Proceedings of the Tenth Brazilian Conference on Mathematical Logic. Coleção CLE, volume 14, 1995. Centro De Lógica, Epistemologia e História da Ciência, Unicamp, Campinas, SP, Brazil.

Much has been said about intuitionistic and classical logical systems since Gentzen’s seminal work. Recently, Prawitz and others have been discussing how to put together Gentzen’s systems for classical and intuitionistic logic in a single unified system. We call Prawitz’ proposal the Ecumenical System, following the terminology introduced by Pereira and Rodriguez. In this work we present an Ecumenical sequent calculus, as opposed to the original natural deduction version, and state some proof theoretical properties of the system. We reason (...) that sequent calculi are more amenable to extensive investigation using the tools of proof theory, such as cut-elimination and rule invertibility, hence allowing a full analysis of the notion of Ecumenical entailment. We then present some extensions of the Ecumenical sequent system and show that interesting systems arise when restricting such calculi to specific fragments. This approach of a unified system enabling both classical and intuitionistic features sheds some light not only on the logics themselves, but also on their semantical interpretations as well as on the proof theoretical properties that can arise from combining logical systems. (shrink)

In 1930, Johann von Neumann, together with Rudolf Carnap and Arend Heyting, participated in a conference held in Königsberg, called “Second Seminar on the Epistemology of Exact Sciences”. The idea behind the reunion of these three researchers was to compose a fairly faithful picture of the three main foundational programs of mathematics at the time: formalism, logicism, and intuitionism. The main objective of this paper is to propose an analysis of the text “The Formalist Foundation of Mathematics” presented by von (...) Neumann in this conference. We show how, from von Neumann's perspective, the problem of the consistency of mathematical theories results from the transformation of a genuinely philosophical question into a genuinely logical-mathematical question and how a proof of consistency could be seen as the solution to the foundational problem. In the final part of the text, we present some considerations about Gerhard Gentzen’s consistency proofs and their importance to contemporary proof theory. (shrink)

Logic does not have purely existential theorems: the only existential sentences that are valid are those with valid universal analogues. Here, we show indeed this is so, when properly interpreted: every existential validity has a simple universal analogue, which is also valid. We also characterize existential and universal validities in terms of tautologies.

Veloso-Pereira-Haeusler_On-what-there-must-be.

Coletânea de artigos em homenagem a Guido Antonio de Almeida e Raul Ferreira Landim Filho.

Trata-se de mostrar as teses e argumentos de Holbach sobre a liberdade, a necessidade, bem como sobre seu "sistema do fatalismo". Objetiva-se sustentar a hipótese de que as teses de Holbach sobre a liberdade, a necessidade e o fatalismo não implicam a aceitação da imutabilidade ou cristalização do real.

Machado de Assis, no conto _A Sereníssima República_, aponta, por meio da alegoria, problemas de fundo do sistema político brasileiro. Uma espécie de cultura da fraude estaria presente nos comportamentos das aranhas, o que impossibilitaria a implantação reta e precisa da lei, bem como a instituição da paz e da _securitas_. Sérgio Buarque de Holanda, ao analisar, a partir de fontes primárias, o período em que se passa o conto, constata os mesmos problemas que Machado de Assis apontara. Os conceitos (...) políticos espinosanos são movimentados, ao final, para mostrar que em um _imperium_ no qual as leis são constantemente violadas, não se está distante do estado de natureza, com grande perigo de vida para os súditos-cidadãos. Seria este o caso da república do conto e do Brasil atual? (shrink)

O artigo pretende tratar de um tema presente nos Discursos sobre a primeira década de Tito Lívio, bem como em outros textos de Maquiavel: o dos homens bons plenos de virtù e seu papel na fundação do campo jurídico-político. A primeira questão a ser trabalhada é a do método em Maquiavel. Após, o conceito de virtù será analisado no que se refere a sua importância para a fundação e manutenção jurídico-política da cidade.

O tema de fundo do artigo é o dos regimes políticos em Espinosa. O objetivo é o de analisar, no interior deste tema mais amplo, o da distribuição da potência entre os membros do corpo político como critério comum aos regimes. A questão dos regimes, em Espinosa, não passa apenas pela definição do número dos que governam. Um rol de conceitos - homem como potência, afetos, multidão, imperium, entre outros - deve ser levado em conta para tratar da clássica questão.

Resenha do livro "O mais natural dos regimes. Espinosa e a Democracia", de Diogo Pires Aurélio.

O presente artigo tem por finalidade apresentar como a matéria mitológica do Édipo e da Esfinge teria regulado a consideração das ciências naturais e políticas de filósofos modernos como Bacon, Hobbes e Descartes. A partir de uma consideração da ciência moderna no registro de uma racionalização do mito do Édipo e da Esfinge na filosofia de Bacon, buscaremos mostrar como o pensamento científico moderno poderia ser entendido como um tipo de conhecimento do homem sobre si mesmo e sobre sua própria (...) cultura ancestral. Nesse registro geral de uma modernidade científica entendida como um tipo de racionalização dos mitos, o presente artigo busca mostrar por último de que modo as críticas anti-edipianas de Deleuze e Guattari à modernidade teriam influenciado uma metafísica canibal inaugurada por Viveiros de Castro como crítica ao narcisismo individualista do colonialismo epistemológico e político legado à história da filosofia e à nossa própria cultura científica. Palavras chave: Modernidade, Anti-Édipo, Antropologia filosófica e Metafísicas canibal. Antiedipian criticisms of anthropocentric modernity: a cannibalistic metaphysics devouring machine men. Abstract: This paper seeks to present how the mythological matter of the Oedipus and the Sphinx would have regulated the consideration of the natural and political sciences of modern philosophers such as Bacon, Hobbes and Descartes. Starting from a consideration of modern science in the record of a rationalization of the myth of Oedipus and the Sphinx in Bacon's philosophy, the work seeks to show how modern scientific thought could be understood as a type of knowledge of man about himself and about his own ancestral culture. In the record of a scientific modernity understood as a type of rationalization of myths, this paper seeks to show at last how Deleuze and Guattari's anti-Oedipal criticisms of modernity seem to have influenced a cannibalistic metaphysics inaugurated by Viveiros de Castro as a critique of narcissism individualist of epistemological and political colonialism bequeathed to the history of philosophy and to our own scientific culture. Keywords: Modernity, Anti-Oedipus, Philosophical Anthropology and Cannibal Metaphysics. Críticas antiedipianas a la modernidad antropocéntrica: una metafísica caníbal que devora a los hombres máquina. Resumen: Este artículo busca presentar cómo la materia mitológica de Edipo y la Esfinge habría regulado la consideración de las ciencias naturales y políticas de filósofos modernos como Bacon, Hobbes y Descartes. Partiendo de una consideración de la ciencia moderna en el registro de una racionalización del mito de Edipo y la Esfinge en la filosofía de Bacon, el trabajo busca mostrar cómo el pensamiento científico moderno podría entenderse como un tipo de conocimiento del hombre sobre sí mismo y sobre los suyos. cultura ancestral. En el registro de una modernidad científica entendida como una especie de racionalización de los mitos, este trabajo busca mostrar finalmente cómo las críticas antiedípicas de la modernidad de Deleuze y Guattari parecen haber influido en una metafísica caníbal inaugurada por Viveiros de Castro como crítica al narcisismo individualista. del colonialismo epistemológico y político legado a la historia de la filosofía y a nuestra propia cultura científica Palabras clave: Modernidad, Anti-Edipo, Antropología Filosófica y Metafísica Caníbal Data de registro: 30/03/2021 Data de aceite: 17/05/2022. (shrink)

Which roles are played by subcortical pathways in models of cortical streams for visual processing? Through their thalamic relays, magnocellular (M) and parvocellular (P) projecting ganglion cells send complementary signals to V1, where their outputs are combined in several different ways. The synergic role of M and P cells in vision can be understood by estimating cell response entropy in all domains of interest.

De Auxiliis designa uma famosa controvérsia filosófico-teológica do final do século XVI e início do século XVII, que envolveu teólogos espanhóis dominicanos e jesuítas em torno do tema/problema do livre arbítrio humano sob a influxo da graça divina. Considerado filosoficamente, o problema central gira em torno à determinação semântica de enunciados condicionais contrafactuais, problema este já presente em todos os enunciados teóricos composicionais. A partir do contexto histórico e teológico da controvérsia, juntamente com o surgimento do Molinismo, apresentaremos, com alguns (...) aportes da Filosofia Estrutural-Sistemática proposta por Lorenz Puntel, o problema filosófico da determinação semântica de sentenças teóricas em geral e a nova forma de determiná-las semanticamente. Isso possibilitará a elaboração filosófica de uma nova Teoria do Ser, na qual a grande questão de “Deus” e seus atributos encontrará seu mais adequado lugar teórico no discurso filosófico sistemático. Palavras-chave: Tomismo. Molinismo. Filosofia Sistemático-Estrutural. Semântica Sentencial. Metafísica Primordial. (shrink)

Este texto objetiva a comparaçãocótica entre o conjunto das obras de René Girarde Emmanuel Levinas no que diz respeito especialmenteaos temas "desejo" e "contemporaneidade",evidenciando as formas diversificadasporém de cena forma convergentes pelas quaisambos os autores penetram na massa da fatosque podem se organizar reflexivamente nasestruturas mais profícuas de compreensão darealidade no atual momento histórico.

Diálogo intercultural é a relação ética capaz de dar conta do desafio posto pela globalização que acelerou o contato e a interferência entre as culturas. Para um diálogo autêntico, há pressupostos sine qua non: a desideologização do universalismo cultural, o desocultamento da pluralidade. Além disso, há necessidade de um aclaramento conceitual que ajude a fazer opções pelos conceitos operacionais que realmente possam ajudar a ter uma postura de diálogo. Entre estes conceitos, aqui se privilegia o conceito “sistêmico” e de cultura (...) como expressão de transcendência humana, de tal forma que, em sua transparência simbólica, a cultura permite que haja um "face a face” dos interlocutores desde suas respectivas culturas. (shrink)

Minga-Mutirão de Revistas de Teologia Latino-americanas Teologia da Libertação: de onde viemos, para onde vamos? (Liberation Theology: where do we come from? Where are we going to?).

Música, filosofia e formação cultural - ensaios reúne as contribuições de renomados intelectuais interessados no estudo do significado e da aplicação da música nos processos formativos. Desloca o foco epistemológico da filosofia orientada pelo olhar para uma perspectiva que ressalta o ouvir. Discute as bases éticas e estéticas da educação, com destaque para o conceito de formação cultural, e analisa os múltiplos modos de compreender a experiência formativa da música, desde o clássico até o popular. É um livro que, além (...) de indicar as referências básicas para uma crítica da cultura do nosso tempo, também pode ser usado como material didático na formação de professores em diversas áreas do conhecimento, tais como a arte, a filosofia, a história, a sociologia e a pedagogia. (shrink)

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO ITABORAHY, Luiz Carlos. O horizonte da juventude na educação e pastoral populares : história, diálogo e configuração de Medellín a Puebla (1968-1979). 2012. 207 folhas. Dissertação (Mestrado) – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Programa de Pós-graduação em Ciências da Religião, Belo Horizonte.

Na tarefa de reconstruir compreensivamente o saber trazido pela psicanálise de Jacques Lacan, é utilizado o framework da postura transcendental herdeira de Kant. O termo “amálgama” permite compreender a incorporação, no gesto lacaniano, de saberes oriundos de distintas áreas do conhecimento humano e que, submetidos ao cadinho da torção lacaniana, possibilitam a Lacan a produção de uma ontogênese originalíssima sobre o humano-ser. A metamorfose lacaniana é uma operação que implica numa revisão dos conceitos em seu campo originário e uma Aufhebung (...) da psicanálise freudiana. (shrink)

A filosofia, sendo um discurso antípoda ao discurso das ciências, no sentido de que não produz um conhecimento sobre particularidades, situa-se a priori no espaço interno de uma clivagem, de uma diferença e de uma dobra onde este discurso e este saber são produzidos e apresentados. Na cena contemporânea três pensadores, Lacan, Apel e Gadamer, tematizam a experiência do humano como ligada estritamente à linguagem enquanto elemento estruturador do humano, na medida em que este é situado no interior do espaço (...) de uma dobra e de uma clivagem. PALAVRAS-CHAVE – Apel. A priori. Gadamer. Lacan. Linguagem. Ser humano. ABSTRACT Philosophy as a speech opposite to the speech of sciences as long as it does not pursue a knwoledge on specialities, it is situated a priori at the internal space of a fold where this knowledge is produced and presented. At the contemporary scene there are three thinkers, Lacan, Apel and Gadamer which think human experience as deeply linked towards language as the structural frame of the human being, hence he is situated within the space of this fold. KEY WORDS – Apel. A priori. Gadamer. Human being. Lacan. Language. (shrink)